大学で成績を分析しろ、それも徹底的に
成績通知が届く。あるいは学務システムにログインする。自分の点数が並んでいる。平均点も書いてある。受講者数も、分散も。
そしてほとんどの学生は、単位が取れたことを確認して画面を閉じる。
もったいない。その画面に並んでいる数字には、まだ語られていない情報が眠っている。得意科目の傾向、相性のいい授業の特徴、GPA改善のための具体的な戦略。すべて、すでに手元にあるデータから読み取れる。必要なのは、ほんの少しの計算だけだ。
手元にあるデータを知る
多くの大学では、成績と一緒に以下の情報が科目ごとに提供される。
- 自分の得点
- 受講者数
- 平均点
- 分散（あるいは標準偏差）
これだけあれば、かなりのことがわかる。
分散が提供されている場合、標準偏差はその平方根を取るだけで求まる。標準偏差が直接示されていれば、そのまま使える。受講者数は、その科目の母集団の大きさを把握するために必要だ。受講者が10人しかいない科目と300人いる科目では、平均点や分散の信頼性がまるで違う。
ここまでは、ただの下準備だ。本番はここからだ。
偏差値を自分で計算する
偏差値は受験の世界でよく耳にする指標だが、大学の成績にもそのまま使える。計算方法はいたって単純だ。
偏差値 = (自分の得点 - 平均点) / 標準偏差 × 10 + 50
この式が何をしているかを分解してみよう。
まず (自分の得点 - 平均点) で、自分が平均からどれだけ離れているかを測る。次にそれを標準偏差で割ることで、集団のばらつきを基準にした相対的な位置が出る。平均点が高くても低くても、ばらつきが大きくても小さくても、同じスケールで比較できるようになる。
10を掛けるのはスケール調整、50を足すのは基準点の設定だ。結果として、偏差値50がちょうど平均、60なら上位約16%、70なら上位約2%に相当する。
具体例で見てみる
ある科目で78点を取ったとする。平均点は65点、標準偏差は12。
(78 - 65) / 12 × 10 + 50 = 60.8
偏差値60.8。悪くない。
別の科目で85点を取ったが、平均点が80点で標準偏差が3だったとしよう。
(85 - 80) / 3 × 10 + 50 = 66.7
85点という絶対値だけ見れば立派だが、偏差値で見ると先ほどの78点の科目と大差ない。平均が高く、みんなが高得点を取っている科目では、85点でも飛び抜けているわけではない。
逆に、平均点が40点で標準偏差が15の科目で70点を取っていたら、
(70 - 40) / 15 × 10 + 50 = 70.0
偏差値70。点数だけ見れば平凡に見える70点が、その集団の中では上位約2%に位置している。
こうした比較は、点数の絶対値だけでは見えてこない。
科目の傾向を読む
偏差値を各科目について計算したら、次はパターンを探す。
科目ごとの偏差値を並べてみると、得意不得意が相対的な位置として可視化される。絶対的な点数ではなく、集団の中で自分がどこにいるかが科目横断的に比較できるようになる。
ここでもう一歩踏み込むと、面白いことが見えてくる。
平均点が低く、分散が大きい科目。受講者全体の得点がばらけている。こうした科目で高い偏差値を取れているなら、それはその分野への適性を示す強いシグナルだ。逆に、平均点が高く、分散が小さい科目で高い偏差値を出すのは構造的に難しい。みんなが高得点を取っている中で差をつけるのは、そもそも困難だからだ。
科目の特性を把握すれば、自分の強みがどこにあるかが見えてくる。
- レポート中心の科目が得意なのか、試験一発型が得意なのか
- 講義形式のほうが点が取れるのか、演習形式のほうが合っているのか
- 少人数の科目で伸びるタイプか、大人数でも安定しているか
こうした傾向は、次の学期の履修計画に直結する。「なんとなく面白そう」で選ぶのも悪くないが、データに裏付けられた判断を一つ加えるだけで、結果はずいぶん変わりうる。
GPAとの接続
GPAは多くの大学で以下のように計算される。
GPA = (各科目のGP × 単位数)の合計 / 総単位数
GPは評価区分に応じた点数で、一般的にはS(秀)が4、A(優)が3、B(良)が2、C(可)が1、D(不可)が0のように割り当てられる。大学ごとに区分や配点は異なるが、基本構造は同じだ。
ここで重要なのは、GPAは加重平均であるという事実だ。単位数の多い科目のGPが全体に与える影響は大きく、単位数の少ない科目の影響は小さい。つまり、2単位の科目でCを取るのと4単位の科目でCを取るのでは、GPAへのダメージが倍違う。
偏差値分析とGPAを組み合わせると、戦略的な履修計画が立てられる。
自分の偏差値が高い傾向にある科目群を特定し、その中で単位数の大きい科目を優先的に履修する。逆に、苦手な傾向の科目は単位数が小さいものを選ぶ。これだけで、同じ努力量でもGPAの結果は変わりうる。
もちろん、必修科目は選べないし、自分の興味や学びたいことを度外視して数字だけを追うのは本末転倒だ。しかし、同じくらい興味のある科目が複数あるなら、データに基づいて選ぶほうが賢い。
実際にやってみる
分析は手軽に始められる。
スプレッドシートを使うなら、各科目の得点、平均点、標準偏差（または分散）を入力し、偏差値の計算式を一列追加するだけだ。学期ごとにシートを分ければ推移も見える。ソートすれば得意科目が一目でわかるし、グラフにすれば傾向が直感的に把握できる。
プログラミングができるなら、もう少し凝ったこともできる。学期ごとの推移をプロットしたり、カテゴリ別（講義と演習、必修と選択など）に集計したり、「この科目でB以上を取ればGPAがいくつになるか」というシミュレーションを組んだりもできる。
大事なのは、完璧なシステムを作ることではない。まずデータを一か所に集めて眺めてみることだ。眺めるだけで、思い込みと実態のずれに気づくことがある。「自分はこの分野が苦手だ」と思い込んでいたのに、偏差値で見れば実はそうでもなかった。逆に得意だと思っていた分野が、相対的に見れば平凡だった。そういう発見がある。
数字がすべてではないが
ここまで書いておいて矛盾するようだが、成績の数値分析には限界がある。
偏差値もGPAも、学びそのものを測っているわけではない。試験で測れるのは「試験で測れるもの」だけであり、理解の深さや問いを立てる力は数字に現れない。誰も学びを測れないのは事実だ。グッドハートの法則が示す通り、指標が目標になった瞬間にその指標は本来の意味を失う。
しかし、測れないからといって、測れる部分を無視していい理由にはならない。
成績データは不完全な地図だ。しかし地図がないよりはましだし、地図を読めるなら読んだほうがいい。自分がどこにいるかを知ることは、どこへ向かうかを考える出発点になる。
数字に振り回されるのではなく、数字を道具として使う。その態度の違いが、同じデータから引き出せる価値を大きく変える。
まとめ
大学は成績データを提供してくれている。点数、平均点、分散、受講者数。このデータを「単位が取れたかどうか」の確認だけに使うのは、あまりにもったいない。
偏差値を計算すれば、科目間の相対的な位置が見える。パターンを分析すれば、自分の得意な授業形式や分野が見えてくる。GPAの構造を理解すれば、履修の選び方が変わる。
必要なのは、高度な統計の知識でも専門的なツールでもない。四則演算と平方根と、少しの好奇心だけだ。
せっかくデータがあるのだから、使い倒そう。徹底的に。