緑がずっと緑である保証はない

エメラルドは緑だ。これまでずっと緑だった。だから明日も緑だろう。

その「だから」の根拠を、あなたは説明できない。もしできると思ったなら、ネルソン・グッドマンの名前を覚えておいたほうがいい。1955年に彼が書いた数十ページが、帰納法という人類最大の知的習慣の足元に、修復不能な亀裂を入れた。

エメラルドの裏切り

話はシンプルだ。

あなたは1000個のエメラルドを観察した。すべて緑だった。そこから「すべてのエメラルドは緑である」と帰納する。合理的に見える。

グッドマンは「grue（グルー）」という述語を発明した。定義はこうだ。ある時点tより前に観察されたものは緑で、tより後に観察されたものは青。この述語のもとでは、あなたがこれまで見た1000個のエメラルドは、すべてグルーでもある。tより前に観察され、すべて緑だったのだから。

問題が生じる。同じ証拠が、「すべてのエメラルドは緑である」と「すべてのエメラルドはグルーである」を等しく支持している。前者が正しければ明日のエメラルドも緑だが、後者が正しければ明日のエメラルドは青い。帰納法は両方を同じ力で推している。しかし両方が正しいことはありえない。

帰納法は、いったい何を根拠にしているのか。

帰納の二度目の死

帰納法の限界を最初に突いたのはデイヴィッド・ヒュームだった。18世紀。太陽がこれまで毎日昇ったからといって、明日も昇る保証はない。過去から未来への推論には論理的な必然性がない。これがヒュームの「帰納の問題」だ。

グッドマンの問題は、そのヒュームよりも一段深い場所にある。

ヒュームの問いは「帰納法はなぜ正当化されるか」だった。グッドマンの問いは「帰納法が正当化されるとして、それはどの仮説を支持しているのか」だ。たとえ帰納法を全面的に信頼したとしても、同じ証拠から導かれる仮説は無数にある。「緑」も「グルー」も、観察データとは完全に整合する。帰納法は仮説を一つに絞ってくれない。

何も確かではないのだとしたら、その不確かさは知識の正当化だけでなく、知識の内容そのものにまで及んでいる。何を知っているかだけでなく、知っていると思っているものが実は何なのかも、確定しない。

「自然な言葉」という幻想

ここで直感的な反論が浮かぶ。「グルー」は不自然だ。人工的だ。時間的条件を含んだ奇妙な述語だ。「緑」のほうが自然で、シンプルで、正当な述語だ、と。

グッドマンはこの直感を正面から破壊した。

「グルー」と「ブリーン（bleen）」を基本述語として受け入れる話者を想像する。ブリーンとは、tより前に観察されたものは青で、tより後に観察されたものは緑。この話者にとっては「グルー」と「ブリーン」が基本的で自然な述語だ。

その話者の目から見ると、「緑」こそが奇妙な述語になる。なぜなら「緑」は「tより前に観察されたものはグルーで、tより後に観察されたものはブリーン」と定義されるからだ。時間的条件を含んだ二つの述語の継ぎ接ぎ。不自然で人工的なのは「緑」のほうだ。

どちらの立場が正しいかを、述語の構造だけから決めることはできない。「自然さ」の判定は、常にある言語体系の内部からのものでしかない。外側から眺める中立的な視点は存在しない。

あなたには何も見えていない。知覚がすでに世界を切り分けている。「緑」という知覚カテゴリが自然に見えるのは、あなたの感覚器官と言語がそう区切っているからであって、世界がそう区切られているからではない。

慣習に逃げる

グッドマン自身は一つの解決策を提示した。「定着（entrenchment）」の概念だ。

ある述語が過去に繰り返し使われてきたなら、その述語は「定着している」。定着した述語だけが帰納的に投射可能（projectible）だとグッドマンは論じた。「緑」は長い歴史の中で使われ続けてきた。「グルー」は昨日発明された。だから「緑」のほうが投射可能だ、と。

しかし、これは「みんなが使ってきたから正しい」と言っているにすぎない。慣習への依拠だ。なぜ慣習が信頼に値するのかという問いには答えていない。もし人類がたまたま別の述語体系を使い始めていたら、その別の体系が「定着」し、投射可能になっていたはずだ。

全員が正しい世界では、正しさの基準もまた慣習の産物でしかないのかもしれない。どの述語が「自然」で、どの仮説が「合理的」かは、結局のところ、たまたまそう語り継がれてきたという事実以上の根拠を持たない。

パラダイムの色が変わるとき

トーマス・クーンは1962年の『科学革命の構造』で、科学のパラダイムシフトを記述した。天動説から地動説へ。ニュートン力学から相対性理論へ。それぞれの転換は、世界の見え方そのものの変容だった。

グルーのパラドックスの視点から見れば、パラダイムシフトとは述語の切り替えにほかならない。昨日まで「緑」だったものが、明日から「グルー」になる。昨日まで有効だったカテゴリが、明日には不適切になる。

フロギストン（燃素）という述語で世界を記述していた化学者たちは、酸素という新しい述語が現れたとき、すべてのデータを読み直す必要があった。同じ実験、同じ観察、同じ炎。しかし述語が変わった瞬間、そこに見えるものが変わった。

科学は帰納法に依存している。そしてグッドマンが示したのは、帰納法がどの仮説を支持しているのかが、原理的に確定しないということだ。今日の科学が正しいと信じている法則は、明日の述語体系のもとでは、まったく別の仮説と同じ証拠を共有しているかもしれない。

終わらない議論の果てに立つということ。グッドマンのパラドックスは1955年に提出されて以来、70年が経っても決着していない。哲学の問いがそうであるように、この問いもまた、解かれるためではなく、私たちの足元を掘り崩すために存在しているのかもしれない。

七面鳥の最後の朝

バートランド・ラッセルが語り、ナシーム・ニコラス・タレブが広めた寓話がある。

毎朝、農場主が餌をくれる。七面鳥は1日目に餌をもらい、2日目にも餌をもらい、100日目にも餌をもらう。帰納法に忠実な七面鳥は、「明日も餌がもらえる」と推論する。しかし101日目は感謝祭の前日で、七面鳥は殺される。

七面鳥の帰納法は間違っていたのか。厳密に言えば、間違っていなかった。「毎日餌がもらえる」という仮説と、「100日間は餌がもらえるが、101日目には殺される」という仮説を、100日間の観察は等しく支持していた。七面鳥はたまたま前者を選んだだけだ。後者を選ばなかった理由は、論理にはない。

人生に筋書きはない。過去のパターンが未来を保証するという信念は、七面鳥と人間に共通する幻想だ。金融市場で「過去20年間上がり続けた株」を見て安心する投資家は、グルー的仮説の存在を忘れている。「2025年までは上がり、それ以降は下がる」という仮説も、同じデータと矛盾しない。

私たちは毎朝、世界が昨日と同じルールで動くと信じて目を開ける。その信頼には根拠がない。ただ、これまで裏切られなかったという事実があるだけだ。そしてその事実は、明日の保証にはならない。

言葉が世界を仕分ける

グッドマンのパラドックスが最終的に突きつけるのは、言語と世界の関係についての問いだ。

私たちは言葉で世界を分節する。「緑」と「青」は、光の連続的なスペクトラムに人間が引いた境界線だ。線はどこにもなかったのだとすれば、「緑」という述語そのものが恣意的な切断だ。そしてグッドマンは、その恣意性が色の境界だけでなく、述語の時間的構造にまで及ぶことを示した。

W.V.O.クワインは1969年の論文「Natural Kinds」で、グッドマンの問題を「類似性」の問題として再定式化した。何と何が「似ている」かは、自然に決まっているのか。それとも、言語と慣習が決めているのか。もし後者なら、科学の基盤にある「自然の斉一性」という前提そのものが、人間の投影にすぎないことになる。

世界はそこで終わっている。言語の限界が世界の限界であるなら、述語の選択は世界の見え方の選択だ。グルー話者の世界とグリーン話者の世界は、物理的には同一でも、認識的にはまったく別の場所だ。そしてどちらがより正確に「現実」を写しているかを、外部から判定する方法は存在しない。

色は変わる

グッドマンのパラドックスに決定的な解決はない。

投射可能な述語を「自然な種類」に限定しようとする試みがある。しかし何が「自然な種類」かを決めるためには、すでに帰納法が必要だ。循環する。ベイズ主義的なアプローチで事前確率を導入しようとする試みがある。しかし事前確率の設定自体が、どの述語を「自然」と見なすかに依存する。やはり循環する。

あなたは明日も「緑」が緑であると信じるだろう。信じずに生きることはできない。毎朝コーヒーを淹れるとき、水の沸点が昨日と同じであることを確認したりはしない。確認しなくても生きていける。今のところは。

しかし、その信頼に根拠がないことを知ってしまった以上、知らなかった頃には戻れない。あなたの「明日も同じだろう」という期待は、論理に支えられているのではなく、習慣に支えられている。習慣が続く保証は、どこにもない。

エメラルドは明日も緑かもしれない。あるいは、あなたが「緑」と呼んでいるものが、最初から別の何かだったのかもしれない。