箱の中身はもう決まっている

あなたが何を選ぶか、もう知られている。

目の前に二つの箱がある。透明な箱Aには1000ドル。不透明な箱Bの中身は、あなたがまだ手を伸ばしていないのに、すでに決まっている。あなたの選択をほぼ完璧に予測する存在が、先に箱の中身を決めたからだ。Bだけ取ると予測されていれば100万ドル。両方取ると予測されていれば空。

さて、あなたはどちらを選ぶ。

いや、正確に言おう。あなたは「選ぶ」ことができるのか。

二つの箱と一人の予測者

1969年、物理学者ウィリアム・ニューカムがこの思考実験を考案し、哲学者ロバート・ノージックが論文 Newcomb's Problem and Two Principles of Choice として世に出した。マーティン・ガードナーが Scientific American で紹介したことで、哲学の外まで広く知られるようになった。

状況を整理しよう。

予測者は、あなたが箱を選ぶ前に、あなたの選択を予測して箱Bの中身を決める。この予測者の的中率は、仮に99%としておく。

• 箱Bだけを取る → 予測者がそう予測していれば、Bには100万ドル
• 箱AとBの両方を取る → 予測者がそう予測していれば、Bは空

あなたが箱を開ける時点で、中身はすでに確定している。予測者がもう箱を閉じた後だ。あなたの手は何も変えない。

ここまで聞いて、「両方取ればいい」と思った人は合理的だ。

「Bだけ取ればいい」と思った人も合理的だ。

そしてこの二つの「合理的」は、半世紀以上、和解していない。

合理性の骨折

問題を冷静に見よう。

両方取る側の論理はこうだ。箱の中身はもう決まっている。あなたが何を選ぼうが、Bの中身は変わらない。Bに100万ドルが入っていようが空だろうが、Aも一緒に取ったほうが1000ドル分だけ得をする。これは「支配原理（Dominance Principle）」と呼ばれる。どんな状況であれ、両方取るほうが結果が良い。だから両方取る。完璧な論理だ。

Bだけ取る側の論理はこうだ。予測者の的中率が99%なら、Bだけ取る人のBには99%の確率で100万ドルが入っている。両方取る人のBは99%の確率で空だ。期待値を計算すれば、Bだけ取る人の期待値は約99万ドル。両方取る人の期待値は約2万ドル。どちらが得かは明白だ。これは「期待効用原理（Expected Utility Principle）」と呼ばれる。だからBだけ取る。これも完璧な論理だ。

二つの完璧な論理が、正反対の結論を出す。

意思決定理論という学問の根幹にある二つの原理が、一つの問題で真正面から衝突する。ノージック自身、この問題を紹介した論文で、自分がどちらの立場を取るかを最後まで明言しなかった。できなかったのかもしれない。

あなたが決断できないとき、それは情報が足りないからだと思うかもしれない。しかしニューカムの問題では、すべての情報が揃っている。ルールは明確で、予測者の精度も既知で、箱の中身の条件も公開されている。それでも答えが割れる。情報ではなく、合理性の定義そのものが割れているからだ。

因果と証拠のあいだ

この対立には名前がついている。

因果的決定理論（Causal Decision Theory, CDT）は、あなたの行動が結果にどんな因果的影響を与えるかで選択を評価する。箱の中身はすでに決まっている。あなたの選択は箱の中身を因果的に変えない。だから両方取る。

証拠的決定理論（Evidential Decision Theory, EDT）は、あなたの行動がどんな状況の証拠になるかで選択を評価する。Bだけ取るという選択は、予測者があなたをBだけ取る人だと予測した証拠であり、したがってBに100万ドルが入っている証拠でもある。だからBだけ取る。

CDTは因果の矢を見る。あなたの手が箱に触れても、中身は変わらない。過去に向かって因果は走らない。

EDTは相関を見る。あなたの選択と箱の中身は、予測者を介して強く相関している。因果ではないが、相関は現実だ。

どちらが正しいか。

学術的には、CDTが主流と言われることが多い。スタンフォード哲学百科事典も、因果的決定理論が「prevailing form（支配的な形式）」であると記している。しかし「主流」というのは投票結果であって、論証の決着ではない。CDTを支持する哲学者たちは両方取って1000ドルを手にする。EDTを支持する哲学者たちはBだけ取って100万ドルを手にする。どちらが豊かになるかは、予測者の精度に依存する。

そして予測者の精度が十分に高いとき、「正しい理論に従った合理的な人」のほうが貧しくなるという状況が生まれる。合理性が、合理的な人を罰する。

自由意志が消えた世界で恐れていたものは、選択の不在だったかもしれない。しかしニューカムの問題が突きつけるのは、もう少し厄介なことだ。選択は存在する。しかし、その選択を「正しく」評価する方法が、一つに定まらない。

予測される動物

ニューカムの問題を「非現実的な思考実験」と片付けるのは簡単だ。ほぼ完璧な予測者など存在しない、と。

しかし不完全な予測者なら、すでにあなたの周りにいる。

レコメンドエンジンは、あなたが次にクリックする商品を予測している。広告アルゴリズムは、あなたが何に反応するかを予測している。採用AIは、あなたが入社後に活躍するかどうかを予測している。保険会社のリスクモデルは、あなたが事故を起こす確率を予測している。

これらの予測は完璧ではない。しかし十分に精度が高ければ、構造はニューカムの問題と同じだ。あなたの行動を予測して、あなたに提示される選択肢が事前に調整される。あなたが「自由に」選んだと思っている選択は、すでに予測の中にある。

誰も何も選んでいないという言い方は、少し強すぎるかもしれない。しかし、あなたの選択が予測可能であるという事実は、選択の意味を根底から揺さぶる。予測者が完璧に近づけば近づくほど、「選ぶ」という行為は、すでに決まっていた結果をなぞる儀式に近づいていく。

ノージックはこの問題を提示した同じ時期に、『アナーキー・国家・ユートピア』で最小国家を論じ、別の著作では経験機械という思考実験を提示した。経験機械が「幸福の中身」を問うたのだとすれば、ニューカムの問題は「合理性の中身」を問うている。どちらも、私たちが当たり前だと思っていた概念の内部に亀裂を入れる。

相関と因果のあいだに落ちる

ニューカムの問題のもう一つの厄介さは、日常の推論にも忍び込む構造を持っていることだ。

アラン・ギバードとウィリアム・ハーパーは、囚人のジレンマにおける「心理的な双子」のケースが、ニューカム問題と同じ構造を持つことを指摘した。相手があなたと同じ思考パターンを持つなら、あなたの選択は相手の選択の証拠になる。因果的には独立していても、相関は消えない。

さらに厄介な例がある。喫煙と肺がんは相関している。では禁煙すれば肺がんのリスクは下がるか。もし喫煙と肺がんの両方を引き起こす共通の遺伝的要因があるとしたら、禁煙しても肺がんのリスクは変わらない。これは因果と相関の区別という統計学の基本だ。しかしニューカムの問題は、この「基本」が意思決定の場面でどれほど厄介になるかを示している。

CDTは言う。相関に惑わされるな、因果だけを見ろ。

EDTは言う。因果が見えないなら、相関が最善の手がかりだ。

どちらも一理ある。そしてどちらも、ある状況では直感に反する結論を出す。CDTは、予測者の精度が99.9%でも両方取れと言う。EDTは、ある種の医学的意思決定で、因果的に無意味な行動を推奨してしまう場合がある。

合理性の理論が、合理的でない結論を出す。これは理論の失敗なのか。それとも「合理性」という概念そのものが、私たちが思っていたほど堅固ではなかったということなのか。

自由意志を手放せないのと同じように、私たちは「合理性」も手放せない。しかしニューカムの問題は、合理性を手放せないまま、合理性の定義を一つに定められないという、もう少し地味で、もう少し救いのない事実を教える。

誰も答えを持っていない

哲学の問題には、「まだ解かれていない」ものと、「解けるという前提そのものが疑わしい」ものがある。ニューカムの問題は後者に近い。

1969年のノージックの論文以来、デイヴィッド・ルイス、アラン・ギバード、ウィリアム・ハーパー、ジェイムズ・ジョイスといった一流の哲学者や意思決定理論家たちがこの問題に取り組んできた。近年では論理的決定理論（Logical Decision Theory）と呼ばれる第三の立場も提案されている。CDTでもEDTでもない道を模索する試みだ。しかし合意には至っていない。

合意に至っていないという事実そのものが、一つの答えなのかもしれない。合理性は一枚岩ではない。「正しい選択」の定義は、あなたが何を「正しさ」の基準にするかに依存する。そしてその基準の選択もまた、一つの選択だ。基準を選ぶための基準は、どこにあるのか。

何も確かではない。知識の確実性が揺らぐように、合理性の確実性も揺らぐ。ニューカムの問題は、認識論ではなく意思決定論の領域で、同じ種類の底の抜け方を見せてくれる。

箱はもう閉じている

あなたは今も選び続けている。朝、何を食べるか。どの電車に乗るか。どの仕事に就くか。誰と過ごすか。

そのすべてにおいて、あなたは自分が「選んでいる」と感じている。しかし、もし十分に精度の高い予測者がいたなら、あなたの選択はすべて事前に予測可能だ。予測可能な選択は、それでも選択と呼べるのか。

ニューカムの問題は、この問いに答えない。答える代わりに、問いの形を変える。「選択とは何か」ではなく、「選択を評価するとは何か」へ。そして、その評価の方法が一つに定まらないことを、静かに、しかし決定的に示す。

箱はもう閉じている。中身はもう決まっている。あなたがこれから手を伸ばす先も、おそらく。

それでも手を伸ばすのだろう。鎖のない牢獄の中で、自由に見える手を。