a page (Page 9)

光と写真

写真の物理学㉕演色性とメタメリズム

📐写真の物理学シリーズ㉕このシリーズでは、写真にまつわる現象を物理学の言葉で記述する。「なんとなくそうなる」を「なぜそうなるか」に変換することが目的である。同じ白いシャツが太陽光では自然に、蛍光灯では青白く、安価なLEDでは黄ばんで見えるのは、光源の分光分布と人間の色覚の構造から物理的に説明できる。光源が物体色に与える影響を定量化する「演色性」と、異なる分光分布が同一の色知覚を生む「メタメリズム」は、いずれもこの構造の帰結である。本稿では、CRI・TM-30による評価体系と、三刺激値の零空間に基づくメタメリズムの数学的定式化を扱う。演色性の定義演色性（color rendering）とは、光源が物体の色の見え方に与える影響を表す概念である。より正確には、ある試験光源のもとで物体の色が、基準光源のもとでの色とどれだけ一致するかを評価する尺度だ。基準光源は以下のように定義される。 * 相関色温度（CCT）が5000K未満の光源に対しては、同じ色温度のプランク放射体（黒体） * CCTが5000K以上の光源に対しては、同じ色温度のCIE昼光この定義が意味する

光と写真

写真の物理学㉙ノイズの物理学

📐写真の物理学シリーズ㉙このシリーズでは、写真にまつわる現象を物理学の言葉で記述する。「なんとなくそうなる」を「なぜそうなるか」に変換することが目的である。写真のノイズはISO感度やセンサーサイズと結びつけて語られるが、その物理的起源を定量的に理解している人は少ない。ノイズの正体は光の量子性が生むショットノイズ、半導体の熱ゆらぎによる暗電流、読み出し回路の電気的雑音であり、いずれも統計物理の言葉で記述できる。本稿ではこれらのノイズ源を導出し、SNR・ISO感度・センサーサイズとの定量的関係を明らかにする。ショットノイズ：光の量子性が生むゆらぎノイズの中で最も根源的なものが、ショットノイズ（光子ショットノイズ）である。これは光そのものの性質に由来するため、いかなるセンサー技術でも原理的に除去できない。光は光子（フォトン）という離散的な粒子として検出される。ある露光時間の間にセンサーの1ピクセルに到達する光子の数は、平均値のまわりに統計的なばらつきを持つ。この到着過程はポアソン過程に従う。ポアソン分布の重要な性質は、分散が平均値に等しいことである。平均光子数を

光と写真

写真の物理学㉜フィルム現像の化学と暗室の光学

📐写真の物理学シリーズ㉜このシリーズでは、写真にまつわる現象を物理学の言葉で記述する。「なんとなくそうなる」を「なぜそうなるか」に変換することが目的である。潜像は目に見えない数個の銀原子クラスタにすぎず、これを可視の像へ変換するのが現像液の還元反応である。さらに印画紙上に像を再現するまでには、停止・定着の化学と引き伸ばし機の光学が不可欠となる。本稿では現像液の超加成性からカリエ効果、マルチグレードペーパーの分光制御、アーカイバル処理まで暗室作業を物理と化学で記述する。現像の化学還元反応の本質写真現像とは、潜像核を持つハロゲン化銀結晶だけを選択的に金属銀へ還元する化学操作である。潜像核を持たない結晶は還元されずに残る。この選択性が、露光量の差を光学濃度の差に変換する。現像主薬（developing agent）は還元剤として機能し、銀イオンに電子を供与する。 $$ \text{Ag}^+ + e^- \to \text{Ag}^0 $$ 一つのAgBr結晶には数十億個の銀イオンが含まれる。潜像核はわずか4個程度の銀原子クラスタだが、これが触媒として機能し

光と写真

写真の物理学 ⑮ 回折限界と最適絞りのトレードオフ

📐写真の物理学シリーズ ⑮ このシリーズでは、写真にまつわる現象を物理学の言葉で記述する。「なんとなくそうなる」を「なぜそうなるか」に変換することが目的である。絞りを絞れば被写界深度は深くなるが、絞りすぎると回折によって像全体のシャープネスが低下する。被写界深度と解像度のどちらを優先するかは、撮影現場で常に直面するトレードオフだ。本記事では、エアリーディスクの物理をフラウンホーファー回折から導出し、被写界深度と回折の競合を最適化問題として定式化して最適絞りを解析的に導く。幾何光学の限界絞りと有効口径の物理的意味で導出したように、F値は $F = f/D$ で定義され、絞りを絞ることは有効口径 $D$ を小さくすることに等しい。幾何光学では光は直線的に進む光線として記述される。この近似のもとでは、絞りを絞るほど光線の収束は改善され、点像は際限なく小さくなるはずだ。しかし現実の光は電磁波であり、開口のサイズが波長に比べて小さくなると、開口端での回折が無視できなくなる。この転換を見通す量としてフレネル数 $\mathcal{F} = D^2/(4\lambda f)$

光と写真

写真の物理学㉛特性曲線の物理的意味

📐写真の物理学シリーズ㉛このシリーズでは、写真にまつわる現象を物理学の言葉で記述する。「なんとなくそうなる」を「なぜそうなるか」に変換することが目的である。フィルムの応答特性は、露光量の対数と光学濃度の関係を一本の曲線で記述するハーター・ドリフィールド曲線（H&D曲線）に凝縮される。この特性曲線から、感度、コントラスト（ガンマ）、ラチチュード、ダイナミックレンジのすべてが読み取れる。本稿ではH&D曲線の物理的意味を定量化し、現像条件による制御からデジタルトーンカーブとの対応までを導出する。横軸と縦軸の物理的定義特性曲線の横軸は対数露光量 $\log_{10} H$ である。露光量 $H$ は、センサー面（あるいはフィルム面）における照度 $E$（単位：lux）と露光時間 $t$（単位：秒）の積として定義される。 $$ H = E \cdot t \quad

倫理と思考実験

怪物の口に幸福が吸い込まれる

幸福の総量を最大化する。それが正しいと言われてきた。しかし1974年、ロバート・ノージックはたった一つの問いでその前提を破壊した。もしある存在が、他の全員よりも圧倒的に多くの快楽を得られるなら、功利主義は全員の取り分をその「怪物」に差し出すことを要求する。あなたの幸福は計算の端数だった。切り捨てられた。幸福を貪る口 1974年、ロバート・ノージックは『アナーキー・国家・ユートピア』のなかで一つの思考実験を置いた。功利主義は、効用の怪物の可能性によって困惑させられる。怪物は、他の人々の犠牲から、その人々が失う以上に圧倒的に大きな効用の増加を得る。仕組みは単純だ。功利主義の原則に従えば、社会全体の幸福を最大化する資源配分が「正しい」。ここに一人、あらゆる資源からとてつもない快楽を引き出す存在が現れたとする。りんご一個で他の百人分の快楽を得る。映画を一本見れば千人分の歓喜を感じる。功利主義はこの怪物にすべてを差し出すことを要求する。他の全員が飢えても、怪物の快楽が総量を上回る限り、それが「最善」だと計算は告げる。ノージックが示したかったのは、功利主義が論理的に正し

倫理と思考実験

綱を引く手が一本ずつ消えていく

あなたは集団のなかで、少しずつ消えている。それは比喩ではない。測定可能な事実だ。19世紀末、フランスの農学者マクシミリアン・リンゲルマンは、人が集団で綱を引くとき、一人あたりの力が確実に減少することを発見した。人数が増えるほど、個人は薄まる。誰のせいでもなく、誰も怠けているわけではなく、ただ構造がそうさせる。もしあなたがいま、何かのチームに属しているなら、あなたはすでに全力を出していない。そしてそのことに、おそらく気づいてもいない。綱を引く手が教えたことリンゲルマンの実験は素朴だった。 1880年代から1900年代初頭にかけて、彼は農業機械の効率を研究する過程で、人間が集団で水平方向に荷を押したり引いたりする際のパフォーマンスを測定した。その結果は1913年に報告されている。一人で綱を引くとき、その人間は持てる力をすべて発揮する。二人になると、一人あたりの出力は約93%に落ちる。三人で85%。八人になると、49%。半分以下だ。この数字の意味を考えてみてほしい。八人で綱を引いているとき、あなたは一人のときの半分も力を出していない。しかもそのことに自覚がない。全員が

哲学を読む

嘘が真実を食い尽くす朝

「この文は嘘である」この一文を前にして、あなたは立ち往生する。もし真だとすれば、文の内容に従って偽になる。もし偽だとすれば、「嘘である」という主張が間違っていることになり、真になる。真だと仮定しても偽だと仮定しても、反対の結論にたどり着く。出口がない。これは言葉遊びではない。2300年以上にわたってこの問いに取り組んできた哲学者と論理学者たちは、いまだに合意に至っていない。解決策はいくつも提案されてきた。どれも、別の問題を抱えている。あなたが自分自身について何かを語ろうとするとき、同じ構造がそこにある。循環の入口試しにやってみてほしい。「この文は嘘である」が真か偽か、判定する。真だと仮定する。この文は「嘘である」と主張しているのだから、偽になる。仮定と矛盾する。では偽だと仮定する。「嘘である」という主張が偽ということは、嘘ではない。つまり真になる。やはり仮定と矛盾する。どちらに転んでも矛盾する。そしてこの矛盾は、推論のどこかでミスを犯したから生じたのではない。前提そのものに埋め込まれている。エピメニデスの不発弾よく混同されるが、古代ギリシアの

哲学を読む

何でも飾れる額縁だけが残った

1917年、マルセル・デュシャンは既製品の男性用小便器に「R. Mutt」と署名し、「泉（Fountain）」と名づけてニューヨーク独立芸術家協会の展覧会に出品した。拒否された。それだけの話だ。だが「それだけ」のはずの出来事が、それ以降のすべての芸術を汚染した。美しさも技巧も素材の選択も関係ない。署名ひとつ、提示の身振りひとつで、便器が「芸術」を名乗れる。そしてその瞬間から、「芸術とは何か」という問いは回答不能になった。回答不能のまま、100年以上が過ぎている。目で見えないものが芸術を決める 1964年、アンディ・ウォーホルはスーパーマーケットに並ぶブリロの箱と見た目がまったく同じ「ブリロ・ボックス」をギャラリーに置いた。哲学者アーサー・ダントーは、この事態に根本的な問いを見出した。視覚的に区別できない二つの対象のうち、片方だけが芸術である。では芸術を芸術にしているのは何なのか。ダントーの答えは「アートワールド」だった。芸術作品を芸術たらしめるのは知覚可能な性質ではなく、理論と批評と歴史が編み上げた解釈の共同体、その「理論的雰囲気」なのだと。あなたには何も見えていない。文字

哲学を読む

壊れた時計が正しい時刻を指す偶然

あなたは時計を見た。3時だった。そして実際に3時だった。あなたは時刻を知っていた。ただし、その時計は12時間前に止まっていた。あなたの信念は正しかった。根拠もあった。時計を見るという、これ以上ないほど日常的で合理的な行為に基づいていた。そして偶然、ちょうどその瞬間だけ、壊れた時計が正しい時刻を指していた。あなたは時刻を「知っていた」のか。たった3ページで崩れたもの 2400年ほど前、プラトンは『テアイテトス』のなかで知識の条件を整理した。知識とは「正当化された真なる信念」(Justified True Belief) である。すなわち、それを信じていて、それが真であり、その信念に正当な根拠がある。この三条件が揃えば、それは知識だ。 2000年以上、この定義はほぼ疑われなかった。 1963年、エドマンド・ゲティアという哲学者が、学術誌 Analysis にわずか3ページの論文を発表した。タイトルは "Is Justified True Belief Knowledge?"。何も確かではないことを示すのに、

ことばと文学

なぜ若者は長文を読まないと言われ続けるのか

「最近の若者は長い文章を読まない」。この言説を聞いたことがない人は、おそらくいないだろう。そして、この言説にはひとつ奇妙な特徴がある。何十年も前から、ほぼ同じ形で繰り返されているのだ。テレビが普及した1960年代にも、インターネットが広まった2000年代にも、SNSが日常になった2010年代以降にも。時代の主役となるメディアが変わるたびに、同じ台詞が持ち出される。若者は読まなくなった、と。しかし、本当にそうだろうか。数字が語ることまず、入手できるデータを確認しておきたい。 OECD加盟国の15歳を対象とした国際学習到達度調査（PISA）の2022年の結果では、日本は読解力で世界3位に位置している。2018年の15位から大幅に順位を上げた。OECD平均が全分野で前回から低下するなか、日本の平均得点は統計的に有意に上昇し、低得点層の割合も減少した。つまり、少なくとも15歳の読解力に関しては、「低下している」とは言い切れない。出版市場についても見ておく。経済産業省の分析によれば、紙の出版物の売上は確かに下落傾向にある。しかし電子出版が伸びており、市場規模全体と

生きること

偽の記憶が真空から組み上がる朝

あなたの記憶は、たった今、真空のゆらぎから偶然組み上がったものかもしれない。生まれてから今日までの人生も、昨日の夕飯の味も、この文章を読んでいるという実感さえも。これは哲学者の思弁ではない。19世紀の物理学者ルートヴィヒ・ボルツマンの熱力学から導かれる、れっきとした帰結のひとつだ。ボルツマン脳。宇宙の熱的ゆらぎによって、偽の記憶を持った脳がたった一瞬だけ出現し、次の瞬間には消える。そしてそのような脳が存在する確率は、この秩序だった宇宙全体が実在する確率よりも、圧倒的に高い。あなたが「本物の宇宙に住む本物の人間」だという確信。それ自体が、もっとも疑わしい。熱力学が生んだ悪霊デカルトはかつて、すべての感覚経験を捏造する「悪霊」の存在を仮定した。しかしそれは哲学的な仮定にすぎなかった。悪霊がどうやって知覚を偽造するのか、その仕組みは何も語られていない。現実を生きる感覚で触れたように、シミュレーション仮説も水槽の脳も、結局のところ「この現実は本物ではないかもしれない」という古い疑念の変奏にすぎない。ボルツマン脳が異質なのは、その疑念に物理学的な根拠を与えてしまったことにあ

Latest

写真の物理学 ㉕ 演色性とメタメリズム

写真の物理学 ㉙ ノイズの物理学

写真の物理学 ㉜ フィルム現像の化学と暗室の光学

写真の物理学 ⑮ 回折限界と最適絞りのトレードオフ

写真の物理学 ㉛ 特性曲線の物理的意味

怪物の口に幸福が吸い込まれる

綱を引く手が一本ずつ消えていく

嘘が真実を食い尽くす朝

何でも飾れる額縁だけが残った

壊れた時計が正しい時刻を指す偶然

なぜ若者は長文を読まないと言われ続けるのか

偽の記憶が真空から組み上がる朝

写真の物理学㉕演色性とメタメリズム

写真の物理学㉙ノイズの物理学

写真の物理学㉜フィルム現像の化学と暗室の光学

写真の物理学㉛特性曲線の物理的意味